RTP của Towers: phần toán đằng sau từng tầng
Return to Player (RTP) là con số hữu ích nhất cho bất kỳ game casino nào, và Towers khiến việc nhìn ra con số đó đến từ đâu trở nên đặc biệt dễ dàng. Mỗi tầng là một lần chọn với xác suất cố định. Xếp các tầng chồng lên nhau thì xác suất sống sót giảm đi theo cách có thể dự đoán. Bậc thang hệ số nhân được định giá dựa trên những xác suất đó, và nhà cái giữ lại một phần. Trang này trình bày phần toán đó, từng tầng một.
towerstracker.com là trang giáo dục độc lập, không liên kết với Turbo Games.
Áp dụng con số RTP nào?
| Nguồn | RTP được công bố |
|---|---|
| Trang Towers của chính Turbo Games | 95% |
| SlotCatalog và một số sảnh casino | 97% |
Trong các ví dụ dưới đây chúng tôi dùng mức 95% của nhà phát triển vì đó là nguồn gốc. Nếu bảng trợ giúp trong game bạn đang xem hiển thị một con số khác, hãy dùng con số đó; phương pháp vẫn y nguyên, chỉ có hằng số thay đổi.
Với RTP 95%, lợi thế nhà cái là 5%. Với mỗi 100 đơn vị đặt cược trên một số lượng ván rất lớn, game được thiết kế để trả lại khoảng 95.
Xác suất sống sót: nhân lên, từng tầng một
Mỗi tầng là một hàng mới với các dấu X ẩn riêng. Những gì xảy ra ở dưới không ảnh hưởng đến hàng tiếp theo. Vì vậy xác suất vượt qua n tầng là xác suất của một tầng lũy thừa n:
P(vượt qua n tầng) = p^n
trong đó p là tỷ lệ ô an toàn trong một hàng. Theo SlotCatalog, độ khó nhẹ nhất có 3 ô an toàn trên 4 (p = 0.75) và độ khó khắc nghiệt nhất có 1 trên 4 (p = 0.25).
| Số tầng vượt qua | Nhẹ nhất (p = 0.75) | Khắc nghiệt nhất (p = 0.25) |
|---|---|---|
| 1 | 75.0% | 25.0% |
| 2 | 56.3% | 6.25% |
| 3 | 42.2% | 1.56% |
| 4 | 31.6% | 0.39% |
| 5 | 23.7% | 0.098% |
| 6 | 17.8% | 0.024% |
Cột khắc nghiệt rơi thẳng đứng. Đến tầng bốn, bạn chỉ còn khoảng 1 trên 256.
Từ xác suất đến hệ số nhân
Một bậc thang hoàn toàn công bằng, không có lợi thế nhà cái, sẽ trả 1/p^n ở tầng n. Đặt 1 đơn vị vào một cơ hội 25% thì khoản trả công bằng là 4x. Cài vào RTP 95% thì khoản trả trở thành:
Hệ số nhân(n) = 0.95 / p^n
Đây là kết quả công thức này cho ra. Đây là các giá trị minh họa từ công thức, không phải bảng trả thưởng chính thức. Bậc thang thật trong game có thể làm tròn khác hoặc dùng hằng số khác, vì vậy hãy đọc nó trong bảng trợ giúp.
| Tầng | Nhẹ nhất: 0.95 / 0.75^n | Khắc nghiệt nhất: 0.95 / 0.25^n |
|---|---|---|
| 1 | 1.27x | 3.80x |
| 2 | 1.69x | 15.2x |
| 3 | 2.25x | 60.8x |
| 4 | 3.00x | 243x |
| 5 | 4.00x | 973x |
| 6 | 5.34x | 3,891x |
Nhà cung cấp công bố hệ số nhân cao nhất của game là x3840.21. Chúng tôi không biết chính xác tổ hợp độ khó và tầng nào tạo ra con số đó, nên sẽ không khẳng định. Điều bảng cho thấy là bậc thang một-trên-bốn đạt đến hàng nghìn nhanh đến mức nào.
Vì sao lợi thế nhà cái như nhau dù bạn dừng ở đâu
Nhân xác suất đạt đến một tầng với khoản trả của tầng đó:
Lợi nhuận kỳ vọng = p^n x (0.95 / p^n) = 0.95
p^n triệt tiêu nhau. Trên một bậc thang được xây dựng như vậy, mọi điểm rút tiền đều trả lại trung bình 95%. Dừng ở tầng một hay đẩy lên tầng sáu đều không làm thay đổi giá trị kỳ vọng. Nó chỉ thay đổi độ phân tán của kết quả xung quanh giá trị đó.
Đây là lý do cốt lõi khiến không quy tắc dừng nào có thể đánh bại Towers. Nếu ai đó khẳng định tầng hai là tầng "có giá trị", hãy yêu cầu họ cho xem phần toán. Nó cũng sẽ triệt tiêu theo cách tương tự.
Phương sai: điều RTP không cho bạn biết
RTP là mức trung bình dài hạn trên tất cả người chơi. Nó không nói gì về hai mươi ván tiếp theo. Hai ví dụ với mức cược 10 đơn vị ở RTP 95%:
- Nhẹ nhất, dừng ở tầng 1. Bạn thắng khoảng ba ván trong bốn và mỗi lần thu về một khoản lãi nhỏ. Một lần thua mất đủ 10 đơn vị, xóa sạch nhiều lần thắng cùng lúc.
- Khắc nghiệt nhất, dừng ở tầng 4. Bạn kỳ vọng thắng khoảng một lần trong mỗi 256 ván. Phần lớn các phiên sẽ là một chuỗi thua dài. Một lần trúng hiếm hoi trả rất nhiều.
Cả hai cho cùng lợi nhuận kỳ vọng. Cái thứ hai có thể làm cạn ngân sách từ rất lâu trước khi lần thắng hiếm hoi xuất hiện, đó là lý do "RTP là 95%" chẳng an ủi được gì trong một chuỗi xấu.
Chi phí kỳ vọng mỗi phiên
| Số ván đã chơi | Mức cược mỗi ván | Tổng tiền đặt cược | Khoản thua kỳ vọng với lợi thế 5% |
|---|---|---|---|
| 50 | 1 | 50 | 2.5 |
| 200 | 1 | 200 | 10 |
| 500 | 1 | 500 | 25 |
Khoản thua kỳ vọng tỷ lệ theo tổng tiền đặt cược. Vì các ván Towers chỉ mất vài giây, số ván mỗi giờ mới là yếu tố thực sự quyết định chi phí. Kết quả thực tế sẽ phân tán rất rộng quanh các con số này theo cả hai hướng.
Cách tự kiểm tra các con số
Bạn không cần tin các bảng của chúng tôi. Hãy mở bảng trợ giúp, ghi lại RTP và hệ số nhân của tầng một ở độ khó bạn chọn, rồi đếm số ô an toàn trong một hàng. Nếu hệ số nhân tầng một xấp xỉ RTP chia cho tỷ lệ ô an toàn, bậc thang tuân theo quy luật ở trên. Lặp lại với tầng hai. Bất kỳ chênh lệch lớn nào cho thấy bảng trả thưởng có hình dạng khác, và con số trong bảng trợ giúp mới là con số đúng.
Provably fair không đồng nghĩa với có lợi
Nhà cung cấp mô tả Towers là provably fair. Đặc tính đó cho phép người chơi xác nhận, sau một ván, rằng kết quả được tạo ra đúng như mô tả và không bị thay đổi. Nó không làm giảm lợi thế nhà cái hay cho phép ai nhìn thấy bảng ô trước. Một game công bằng với lợi thế 5% vẫn là game mà về lâu dài bạn được kỳ vọng sẽ thua.
Điều đó cũng có nghĩa là ngụy biện con bạc (gambler's fallacy) không có chỗ đứng. Mười dấu X liên tiếp ở cột hai không làm cho cột hai "đến lượt" an toàn. Mỗi hàng bắt đầu lại từ đầu.
Để áp dụng điều này vào các quyết định thực tế, hãy xem hướng dẫn chiến lược của chúng tôi. Để thử các con số mà không tốn tiền, hãy dùng bản demo miễn phí.
Dùng các công cụ phân tích Towers của chúng tôi
Hãy phân tích dữ liệu Towers bằng thống kê trực tiếp, phân tích phân bố, biểu đồ xu hướng và công cụ xác minh provably fair của chúng tôi. Tất cả công cụ đều miễn phí và không cần đăng ký.
Hướng dẫn liên quan
Hướng dẫn trò chơi:
Chiến lược & phân tích:
Cảnh báo lừa đảo:
Hướng dẫn nền tảng:
RTP mô tả dài hạn, không phải phiên chơi của bạn. Towers có lợi thế nhà cái trong mọi ván và không hệ thống nào loại bỏ được nó. Trang này chỉ nhằm mục đích giáo dục. Người chơi phải từ 18 tuổi trở lên và ở khu vực pháp lý hợp pháp. Nếu cờ bạc đang làm hại tài chính hoặc sức khỏe tinh thần của bạn, hãy liên hệ một đường dây hỗ trợ như BeGambleAware hoặc Gamblers Anonymous.